ALMANACCO: 18 Settembre muore il matematico Eulero

Matematico e fisico svizzero, Leonhard Euler, meglio noto solo come Eulero, morì il 18 Settembre del 1783. È considerato il più importante matematico del Settecento, e uno dei massimi della storia, per aver fornito contributi matematici fondamentali con formule, teoremi, metodi, criteri, relazioni, equazioni. Uno dei suoi risultati più famosi è il Teorema di Eulero che stabilisce una semplice proprietà dei poliedri e riguarda il numero di spigoli, facce e vertici che li formano.

Nacque a Basilea in Svizzera il giorno 15 aprile 1707. Il padre Paul fu un caro amico di Johann Bernoulli, uno dei più famosi matematici d’Europa, che ebbe molta influenza su Leonhard in giovane età. Fu grazie ai suoi insegnamenti di matematica che Eulero, si appassionò della materia, iscrivendosi più tardi all’Università di Basilea, ed eseguendo un dottorato sulla propagazione matematica del suono.

Gli esordi accademici tra San Pietroburgo e Berlino

Fu nel 1727, che Eulero si trasferì a San Pietroburgo, a seguito dei due figli di Bernoulli, che in quel periodo lavoravano all’Accademia Imperiale delle scienze della città russa. I due fratelli, avevano rispettivamente la cattedra di Matematica e di Fisica nell’accademia, e fu in seguito alla morte di uno dei due che Eulero lo sostituì, acquisendo così il dipartimento di matematica. Per lui l’Accademia più che un luogo d’insegnamento era un luogo di ricerca, che però dovette abbandonare in seguito alla salita al potere russo di Pietro II. Questi, sospettoso degli scienziati stranieri, tagliò i fondi destinati a Eulero e ai suoi colleghi per la ricerca.

Fu così che decide di trasferirsi a Berlino nel 1741, in quanto gli venne offerto un posto all’Accademia della città da Federico il Grande di Prussia. Visse a Berlino per i successivi 25 anni, venendo a contatto con numerose figure intellettuali, Jakob Hermann, Daniel Bernoulli, l’astronomo Joseph Delisle, e Christian Goldbach. In quel periodo si occupò di cartografia, magnetismo, motori a vapore, navi, didattica della scienza, e in matematica di teoria dei numeri, di meccanica razionale e delle novità emergenti in analisi, quali equazioni differenziali e calcolo variazionale. In un quarto di secolo pubblicò ben 380 articoli, oltre che le sue due opere più importanti l’Introductio in analysin infinitorum,  e le Institutiones calculi differentialis.

Dalla cecità alle opere

Iniziarono in questo periodo anche problemi di salute, legata alla vista di Eulero che peggiorò molto durante la sua carriera. Dopo aver sofferto di una febbre cerebrale, nel 1735 diventò quasi cieco, a causa dei suoi lavori scrupolosi sui libri. Questa sua condizione ovviamente ebbe un effetto anche sul suo rendimento, che riuscì a compensare con le sue abilità mentali di calcolo e memoria fotografica. Inoltre fu aiutato da Nicolaus Fuss, che gli fece da segretario. Coninuò così ad occuparsi ancora di ottica, algebra e moti della Luna e sorprendentemente da allora pubblicò quasi metà della sua produzione scientifica, nonostante la cecità.

Insieme al suo assistente, scrisse la sua bella e celebre opera Lettere ad una principessa tedesca, dedicata alla principessa di Anhalt-Dessau, nipote di Federico il Grande. L’opera consiste in una raccolta di oltre 200 lettere riguardanti le scienze, che dimostrano la forte capacità divulgatrice di Eulero, e fornisce anche informazioni sulla sua personalità e sulle sue credenze religiose. Quest’opera però non favorì i rapporti con il Re, che lo riteneva troppo poco raffinato per la sua corte. Fu a causa dei rapporti deteriorati con l’imperatore Federico, che quest’ultimo offrì la presidenza dell’Accademia di Berlino a D’Alembert, col quale Eulero ebbe sempre un’aspra disputa scientifica. Fu così che Eulero decise di andarsene definitivamente, ritornando a San Pietroburgo nel 1766, fino alla morte avvenuta a 76 anni per un emorragia celebrale.

Teoremi di Eulero

Eulero contribuì praticamente a tutti i rami della matematica e della fisica teorica del Settecento e si interessò soprattutto allo sviluppo dell’analisi infinitesimale, una teoria nata con le opere del matematico e filosofo Leibniz e con quelle di Newton. Un’analisi, usata poi per studiare il moto dei corpi, e che divenne uno strumento prezioso per esprimere le leggi fisiche nella scienza moderna. I suoi contributi spaziarono in tutti i campi della matematica, come ad esempio anche in trigonometria e geometria analitica, introducendo anche lo studio di seno, coseno e tangente.

Inoltre enunciò il così detto Teorema di Eulero, che racchiude 3 teoremi diversi. Nel primo si stabilisce che in ogni triangolo ortocentro, baricentro e circocentro, sono allineati su una retta, detta “retta di Eulero”, e la distanza tra i primi due punti è doppia della distanza tra il baricentro ed il circocentro. Il secondo enunciato dice che avendo un quadrilatero semplice ABCD, avendo le diagonali M e N, allora la somma dei quadrati delle lunghezze dei lati è pari alla somma dei quadrati delle lunghezze delle due diagonali, più 4 volte il quadrato della distanza tra i due punti medi delle diagonali. Il terzo enunciato, che equivale al teorema dei Seni, esprime una relazione di proporzionalità diretta fra le lunghezze dei lati di un triangolo e i seni dei rispettivi angoli opposti.

Federica.

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